我们研究了由覆盖在R ^ M中的N维歧管支持的概率措施的近似 - 由可逆流和单层注射部件组成的神经网络。当M <= 3N时，我们显示R ^ n和r ^ m之间的注射流量在可扩展的嵌入物图像中支持的普遍近似措施，这是标准嵌入的适当子集。在这个制度拓扑障碍物中，拓扑障碍能够作为可允许的目标。当m> = 3n + 1时，我们使用称为*清洁技巧*的代数拓扑的论点来证明拓扑障碍物消失和注射般的流动普遍近似任何可分辨率的嵌入。沿途，我们表明，可以在Brehmer et Cranmer 2020中的猜想中建立“反向”可以建立铭刻流动网络的最优性。此外，设计的网络可以简单，它们可以配备其他属性，例如一个新的投影结果。

在这项工作中，我们考虑线性逆问题$ y = ax + \ epsilon $，其中$ a \ colon x \ to y $是可分离的hilbert spaces $ x $和$ y $之间的已知线性运算符，$ x $。 $ x $和$ \ epsilon $中的随机变量是$ y $的零平均随机过程。该设置涵盖成像中的几个逆问题，包括去噪，去束和X射线层析造影。在古典正规框架内，我们专注于正则化功能的情况下未能先验，而是从数据中学习。我们的第一个结果是关于均方误差的最佳广义Tikhonov规则器的表征。我们发现它完全独立于前向操作员$ a $，并仅取决于$ x $的平均值和协方差。然后，我们考虑从两个不同框架中设置的有限训练中学习常规程序的问题：一个监督，根据$ x $和$ y $的样本，只有一个无人监督，只基于$ x $的样本。在这两种情况下，我们证明了泛化界限，在X $和$ \ epsilon $的分发的一些弱假设下，包括子高斯变量的情况。我们的界限保持在无限尺寸的空间中，从而表明更精细和更细的离散化不会使这个学习问题更加困难。结果通过数值模拟验证。

我们为特殊神经网络架构，称为运营商复发性神经网络的理论分析，用于近似非线性函数，其输入是线性运算符。这些功能通常在解决方案算法中出现用于逆边值问题的问题。传统的神经网络将输入数据视为向量，因此它们没有有效地捕获与对应于这种逆问题中的数据的线性运算符相关联的乘法结构。因此，我们介绍一个类似标准的神经网络架构的新系列，但是输入数据在向量上乘法作用。由较小的算子出现在边界控制中的紧凑型操作员和波动方程的反边值问题分析，我们在网络中的选择权重矩阵中促进结构和稀疏性。在描述此架构后，我们研究其表示属性以及其近似属性。我们还表明，可以引入明确的正则化，其可以从所述逆问题的数学分析导出，并导致概括属性上的某些保证。我们观察到重量矩阵的稀疏性改善了概括估计。最后，我们讨论如何将运营商复发网络视为深度学习模拟，以确定诸如用于从边界测量的声波方程中重建所未知的WAVESTED的边界控制的算法算法。

Nucleolar organizer regions (NORs) are parts of the DNA that are involved in RNA transcription. Due to the silver affinity of associated proteins, argyrophilic NORs (AgNORs) can be visualized using silver-based staining. The average number of AgNORs per nucleus has been shown to be a prognostic factor for predicting the outcome of many tumors. Since manual detection of AgNORs is laborious, automation is of high interest. We present a deep learning-based pipeline for automatically determining the AgNOR-score from histopathological sections. An additional annotation experiment was conducted with six pathologists to provide an independent performance evaluation of our approach. Across all raters and images, we found a mean squared error of 0.054 between the AgNOR- scores of the experts and those of the model, indicating that our approach offers performance comparable to humans.

For augmentation of the square-shaped image data of a convolutional neural network (CNN), we introduce a new method, in which the original images are mapped onto a disk with a conformal mapping, rotated around the center of this disk and mapped under such a M\"obius transformation that preserves the disk, and then mapped back onto their original square shape. This process does not result the loss of information caused by removing areas from near the edges of the original images unlike the typical transformations used in the data augmentation for a CNN. We offer here the formulas of all the mappings needed together with detailed instructions how to write a code for transforming the images. The new method is also tested with simulated data and, according the results, using this method to augment the training data of 10 images into 40 images decreases the amount of the error in the predictions by a CNN for a test set of 160 images in a statistically significant way (p-value=0.0360).

Current state-of-the-art approaches to text classification typically leverage BERT-style Transformer models with a softmax classifier, jointly fine-tuned to predict class labels of a target task. In this paper, we instead propose an alternative training objective in which we learn task-specific embeddings of text: our proposed objective learns embeddings such that all texts that share the same target class label should be close together in the embedding space, while all others should be far apart. This allows us to replace the softmax classifier with a more interpretable k-nearest-neighbor classification approach. In a series of experiments, we show that this yields a number of interesting benefits: (1) The resulting order induced by distances in the embedding space can be used to directly explain classification decisions. (2) This facilitates qualitative inspection of the training data, helping us to better understand the problem space and identify labelling quality issues. (3) The learned distances to some degree generalize to unseen classes, allowing us to incrementally add new classes without retraining the model. We present extensive experiments which show that the benefits of ante-hoc explainability and incremental learning come at no cost in overall classification accuracy, thus pointing to practical applicability of our proposed approach.

在3D点云上的应用程序越来越需要效率和鲁棒性，在自动驾驶和机器人技术等场景中无处不在使用边缘设备，这通常需要实时和可靠的响应。该论文通过设计一个通用框架来应对挑战，以构建具有（3）均衡和网络二元化的3D学习体系结构。然而，模棱两可的网络和二元化的幼稚组合会导致优化的计算效率或几何歧义。我们建议在网络中同时找到标量和向量特征，以避免这两种情况。确切地说，标量特征的存在使网络的主要部分是可动的，而矢量特征则可以保留丰富的结构信息并确保SO（3）均衡。提出的方法可以应用于PointNet和DGCNN等一般骨干。同时，对ModelNet40，Shapenet和现实世界数据集ScanObjectnn进行的实验表明，该方法在效率，旋转稳健性和准确性之间取决于巨大的权衡。这些代码可在https://github.com/zhuoinoulu/svnet上找到。

高质量数据对于现代机器学习是必需的。但是，由于人类的嘈杂和模棱两可的注释，难以获取此类数据。确定图像标签的这种注释的聚合导致数据质量较低。我们提出了一个以数据为中心的图像分类基准，该基准具有9个现实世界数据集和每个图像的多次注释，以调查和量化此类数据质量问题的影响。我们通过询问如何提高数据质量来关注以数据为中心的观点。在数千个实验中，我们表明多个注释可以更好地近似实际的基础类别分布。我们确定硬标签无法捕获数据的歧义，这可能会导致过度自信模型的常见问题。根据呈现的数据集，基准基准和分析，我们为未来创造了多个研究机会。

在自动驾驶领域内朝着更高水平的自动化迈进的进步伴随着对车辆操作安全的需求的增加。由计算资源的限制引起的，算法的计算复杂性之间的权衡及其在确保自动化车辆安全运行的潜力之间经常遇到。情境感知的环境感知提出了一个令人鼓舞的例子，其中计算资源分布在感知区域内的区域，这些区域与自动车辆的任务相关。尽管经常利用先前的地图知识来确定相关区域，但在这项工作中，我们提供了仅依赖在线信息的安全区域的轻量级标识。我们表明，我们的方法可以在关键方案中实现安全的车辆操作，同时在环境感知中保留了不均匀分配资源的好处。

自动化代理的环境感知领域的进步导致生成的传感器数据持续增加。处理这些数据的可用计算资源必将变得不足以实时应用程序。通过基于代理商的情况识别最相关的数据（通常称为情况意识）来减少要处理的数据量，并增加了研究的兴趣，并且预计互补方法的重要性将在不久的将来进一步增加。在这项工作中，我们将最近引入的情境感知环境感知概念的适用性范围扩展到Unicaragil项目的分散自动化体系结构。考虑到车辆的特定驾驶能力，并以后处理方式使用有关目标硬件的实际数据，我们提供了每日降低功耗的估计，该功耗累积到36.2％。在实现这些有希望的结果的同时，我们还表明，如果应最佳利用情况意识的好处，则需要考虑软件模块设计中的数据处理中的可扩展性以及功能系统的设计。